ليس اليونانيون من طوروا حساب المثلثات.. لوح عراقي عمره 3700 عام يعيد كتابة تاريخ الرياضيات

تم النشر: تم التحديث:
OLD BABYLONIAN TABLET
UNSPECIFIED - NOVEMBER 15: Votive tablet depicting Shamash, the sun-god of Sippar, seated in his shrine with the Babylonian king Nebopaliddin being led into the God's presence by two figures. Babylonian art, 9th century BC. Istanbul, Arkeoloji Muzerleri (Archaeological Museum) (Photo by DeAgostini/Getty Images) | DEA / G. DAGLI ORTI via Getty Images

أثبت لوح طيني يرجع تاريخه إلى 3700 سنة أن البابليين طوروا حساب المُثلثات قبل اليونانيون بفترة تصل إلى 1500 عام واستخدموا طريقة مُعقدة للرياضيات يمكن أن تغير الكيفية التي تجري بها العمليات الحسابية في الوقت الحالي.

واكتُشِف اللوح الذي أُطلِق عليه Plimpton 332 في مُستهل القرن العشرين في جنوبي العراق على يد عالم الآثار والدبلوماسي الأميركي إدجر بانكس، المُستوحى منه فيلم إنديانا جونز Indiana Jones، حسب صحيفة The Telegraph البريطانية.

وأظهر بحث جديد أجرته جامعة نيو ساوث ويلز New South Wales في أستراليا، حسب موقعها الرسمي، أنه أقدم وأدق لوح يتعلق بحساب المثلثات في العالم ومن المحتمل استخدامه من قبل المهندسين القدماء لتشييد المعابد والقصور والقنوات.

وبخلاف حساب المثلثات في الوقت الحالي، استخدم علم الرياضيات عند البابليين قاعدة تتمثل في الرقم 60 أو النظام الستيني بدلاً من رقم 10 الذي يُستخدم في وقتنا الراهن.
ونظراً لأن 60 يعتبر أكثر سهولة لقسمته على ثلاثة، فقد اكتشف الخبراء القائمون على دراسة اللوح أن الحسابات أكثر دقة.

ويكشف بحث أجراه فريق يضم الدكتور دانيل مانزفيلد من كلية الرياضيات والإحصاءات التابعة لكلية العلوم بجامعة نيو ساوث ويلز، نشرته مجلة Science Direct، أن " لوح Plimpton 322 يصف أشكال المثلثات قائمة الزاوية وذلك باستخدام نوعٍ جديدٍ من حساب المثلثات يقوم على النسب وليس الزوايا والدوائر".

ولا يحتوي اللوح على أقدم جدول لحساب مثلثات في العالم، فقط، بل يعتبر أيضاً الجدول الوحيد لحساب المثلثات الذي يتمتع بدقة كاملة نتيجة لنهج البابليين المختلف للغاية عن الحساب والهندسة.

واعتُبِر الفلكي اليوناني هيبارخوس، الذي عاش حوالي سنة 120 قبل الميلاد، مؤسساً لحساب المثلثات لفترة طويلة وذلك من خلال "جدول الأوتار" القائم على دائرة والذي يعتبر أقدم جدول في حساب المثلثات.

ويسمح جدول حساب المثلثات للمستخدم بتحديد نسبتين مجهولتين في مثلث قائم الزاوية وذلك باستخدام نسبة واحدة معروفة. ولكن يعتبر الجدول أقدم بكثير من هيبارخوس مما يوضح أن البابليين كانوا متقدمين جداً في الرياضيات المعقدة في وقت سابق لذلك.

ويرجع تاريخ اللوح الذي يُعتقد أنه ينحدر من مدينة لارسا السومرية قديمة إلى ما بين 1822 و1762 قبل الميلاد. ويُحفظ اللوح وفي الوقت الحالي داخل مكتبة الكتب والمخطوطات النادرة بجامعة كولومبيا في نيويورك.

ويقول الدكتور ويلدبرجر، "إن لوح Plimpton 322 يسبق هيبارخوس بأكثر من 1000 عام".

ويفتح ذلك احتمالات جديدة لا تتعلق فقط بالبحث في الرياضيات الحديثة، ولكن تتعلق أيضاً بتعليم الرياضيات. فمن خلال لوح Plimpton 322 يمكننا أن نشهد حساب مثلثات أبسط وأدق يتمتع بمزايا واضحة تتفوق على حساب المثلثات الموجود حالياً.

وتوضح الصفوف التي يصل عددها إلى 15 صفاً سلسلة من 15 مثلثاً قائم الزاوية، والتي تقل تدريجياً في الميل.

وانكسرت حافة اليد اليُسرى من اللوح ولكن يعتقد الباحثون أنه كان هناك ستة أعمدة أخرى وأن اللوح كان من المفترض أن يصل إلى 38 صفاً.

وأضاف الدكتور مانزفيلد "كان لوح Plimpton 322 بمثابة أداة قوية يمكن استخدامها في عمليات المسح الميداني والحسابات المعمارية لبناء القصور والمعابد والأهرامات المُدرّجة".